Question

已知函數(shù)，，且的最小正周期為.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由已知可得，且由，得，解三角方程并注意，取相應(yīng)范圍的根；（Ⅱ）將變形為，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，只需
，解不等式并表示成區(qū)間的形式，即得單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析：（Ⅰ）解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/d/uhwkp3.png" style="vertical-align:middle;" />的最小正周期為，所以，解得．
由，得，即，所以，.因?yàn)?，
所以.
（Ⅱ）解：函數(shù)
，由，解得．
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.
考點(diǎn)：1、三角方程；2、兩角和與差的三角函數(shù)；3、三角函數(shù)的單調(diào)性.