【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知acosB﹣c= 
．
（1）求角A的大小；
（2）若b﹣c= 
，a=3+ 
，求BC邊上的高．
【答案】
（1）解：由 
及正弦定理可得： 
，
因為sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
所以 
，
因為sinB≠0，所以 
，
因為0＜A＜π，所以 
（2）解：由余弦定理可知： 
，
所以： 
，
解得： 
．
設BC邊上的高為h，由 
，
得： 
，
解得：h=1．
【解析】（1）由正弦定理及三角函數恒等變換化簡已知等式可得cosAsinB= 
sinB，由sinB≠0，解得cosA，結合A的范圍即可得解．（2）由余弦定理可解得： ，設BC邊上的高為h，由 ，即可解得h的值．
【考點精析】通過靈活運用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2015·新課標I卷）選修4-5：不等式選講
已知函數f(x)=|x+1|-2|x-a|, a>0.
（1）當a=1時求不等式f(x)>1的解集；
（2）若f(x)圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線C1：x2=4y，C2：x2=﹣2py（p＞0），點M（x0 ， y0）在拋物線C2上，過M作C1的切線，切點為A，B（M為原點O時，A，B重合于O），當x0=1﹣ 
時，切線MA的斜率為﹣ 
． 
（1）求P的值；
（2）當M在C2上運動時，求線段AB中點N的軌跡方程（A，B重合于O時，中點為O）．
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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分別為AP，AC的中點，AP=4，BE=
．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEH；
（Ⅱ）求直線PA與平面ABC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設A1 ， A2 ， …，An（n≥4）為集合S={1，2，…，n}的n個不同子集，為了表示這些子集，作n行n列的數陣，規定第i行第j列的數為： 
．則下列說法中，錯誤的是（ ） 
A.數陣中第一列的數全是0當且僅當A1=
B.數陣中第n列的數全是1當且僅當An=S
C.數陣中第j行的數字和表明集合Aj含有幾個元素
D.數陣中所有的n2個數字之和不超過n2﹣n+1
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