【題目】函數 
的圖象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：當a=0時，函數化為y= 
，函數的圖象為：A；
當a=1時，x=0時，y=0，x≠0時，函數化為y= 
，函數的圖象為：B；
當a=﹣1時，函數化為y= 
，當x∈（0，1）時，y′= 
＜0，函數是減函數，f（0）=0，可知函數的圖象為：D；
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用函數的圖象和利用導數研究函數的單調性，掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值；一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間
內，(1)如果
，那么函數
在這個區間單調遞增；(2)如果
，那么函數
在這個區間單調遞減即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數，A＞0，ω＞0，|φ|≤ 
）的部分圖象如圖所示，若方程f（x）=a在x∈[﹣ 
， ]上有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（ ） 
A.[ 
， 
）
B.[﹣ ， ）
C.[﹣ 
， ）
D.[ ， ）
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【題目】已知曲線C1的參數方程為 
（為參數）．在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2： 
． （Ⅰ）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若C1與C2相交于A、B兩點，設點F（1，0），求 
的值．
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【題目】平面直角坐標系xOy中，過橢圓M： 
=1（a＞b＞0）焦點的直線x+y﹣2 
=0交M于P，Q兩點，G為PQ的中點，且OG的斜率為9．
（1）求M的方程；
（2）A、B是M的左、右頂點，C、D是M上的兩點，若AC⊥BD，求四邊形ABCD面積的最大值．
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【題目】中石化集團獲得了某地深海油田區塊的開采權，集團在該地區隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質資料．進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用．勘探初期數據資料見如表：
井號I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
鉆探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（1）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；
（2）現準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的 
的值（ 精確到0.01）相比于（1）中b，a的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？ （參考公式和計算結果： 
）
（3）設出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優質井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優質井的概率．
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【題目】我國古代的天文學和數學著作《周髀算經》中記載：一年有二十四個節氣，每個節氣晷（guǐ）長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節氣晷長的變化量相同，周而復始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個節氣（小暑）晷長是（ ） 
A.五寸
B.二尺五寸
C.三尺五寸
D.四尺五寸
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【題目】已知過拋物線E：x2=2py（p＞0）焦點F且傾斜角的60°直線l與拋物線E交于點M，N，△OMN的面積為4．
（1）求拋物線E的方程；
（2）設P是直線y=﹣2上的一個動點，過P作拋物線E的切線，切點分別為A、B，直線AB與直線OP、y軸的交點分別為Q、R，點C、D是以R為圓心、RQ為半徑的圓上任意兩點，求∠CPD最大時點P的坐標．
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【題目】已知定義域為R的偶函數f（x），其導函數為f'（x），對任意x∈[0，+∞），均滿足：xf'（x）＞﹣2f（x）．若g（x）=x2f（x），則不等式g（2x）＜g（1﹣x）的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.
C.
D.
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