Question

已知平面α∥β，直線l?α，點P∈l，平面α、β間的距離為5，則在β內到點P的距離為13且到直線l的距離為5

2

的點的軌跡是（　　）

A．一個圓	B．四個點
C．兩條直線	D．雙曲線的一支

Answer 1

如圖所示：作PH⊥β，H為垂足，則PH=5．
過H 作直線m∥l，則m是l在平面β內的射影．
作HA⊥m，且HA=PH=5，
則由三垂線定理可得 PA⊥m，∴PA⊥l，故 PA=5

2

．
作AM∥m，且 AM=

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，有勾股定理可得MP=13，故M在所求的軌跡上．又點M在面β內，
故滿足條件的M共有4個，
故選 B．