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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

對(duì)拋物線(xiàn)x²=4y，下列描述正確的是（　　）

A．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為（0，1）

B．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為(0，

)

C．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為（1，0）

D．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為(

，0)

∵拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=4y，
∴2p=4，p=2，解得

=1，
因此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為（0，1），準(zhǔn)線(xiàn)為y=-1，可得該拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上．
故選：A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以

軸為對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦長(zhǎng)為

，求拋物線(xiàn)的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，直線(xiàn)l?α，點(diǎn)P∈l，平面α、β間的距離為5，則在β內(nèi)到點(diǎn)P的距離為13且到直線(xiàn)l的距離為5

的點(diǎn)的軌跡是（　　）

A．一個(gè)圓	B．四個(gè)點(diǎn)
C．兩條直線(xiàn)	D．雙曲線(xiàn)的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2，且過(guò)點(diǎn)（1，2），則拋物線(xiàn)的方程式為（　　）

A．y²=4x	B．y²=±4x
C．x²=4y或y²=4x	D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知過(guò)拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2

的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
（1）求該拋物線(xiàn)的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若

+λ

，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上的點(diǎn)P（m，3）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線(xiàn)方程為（　　）

A．x²=8y

B．x²=4y

C．x²=-4y

D．x²=-8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），則C的方程為（　　）

A．y²=4x或y²=8x	B．y²=2x或y²=8x
C．y²=4x或y²=16x	D．y²=2x或y²=16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求滿(mǎn)足下列條件的曲線(xiàn)方程：
（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(-2

，1)，Q(

，-2)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與雙曲線(xiàn)

=1有公共漸近線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2

）的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）焦點(diǎn)在直線(xiàn)x+3y+15=0上的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足方程（x-a+1）²+（y-1）²=1，當(dāng)0≤y≤b（b∈R）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x），則拋物線(xiàn)y=-

x2的焦點(diǎn)F到點(diǎn)（a，b）的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為_(kāi)_____．

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