已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(－3，
)．
(1)求sin 2α－tan α的值；
(2)若函數f(x)＝cos(x－α)cos α－sin(x－α)sin α，求函數y＝f
－2f2(x)在區間
上的值域．
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已知函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分圖像如圖所示，
(1)求ω，φ的值；
(2)設g(x)＝2
f
f
－1，當x∈[0，
]時，求函數g(x)的值域．
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已知a>0,函數f(x)=-2asin(2x+
)+2a+b,當x∈[0,
]時,-5≤f(x)≤1.
(1)求常數a,b的值.
(2)設g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的單調區間.
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已知函數
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數
的單調增區間；
（2）將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移
個單位，得到函數
的圖象．若在
上至少含有
個零點，求
的最小值．
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如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花，若BC＝a，∠ABC＝θ，設△ABC的面積為S1，正方形的PQRS面積為S2.
(1)用a，θ表示S1和S2；
(2)當a固定，θ變化時，求
的最小值．
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《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=
（弦´矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.
按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現有圓心角為
，弦長等于9米的弧田.
（1）計算弧田的實際面積；
（2）按照《九章算術》中弧田面積的經驗公式計算所得結果與（1）中計算的弧田實際面積相差多少平方米？（結果保留兩位小數）
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已知函數f(x)＝2sin
(0≤x≤5)，點A、B分別是函數y＝f(x)圖象上的最高點和最低點．
(1)求點A、B的坐標以及
·
的值；
(2)設點A、B分別在角α、β的終邊上，求tan(α－2β)的值．
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(2) [－2,1]
(x∈R)的圖象，只需把函數y＝2sinx(x∈R)的圖象上所有的點經過怎樣的變換得到？
的最小正周期及在區間
上的最大值和最小值；
，求
的值.