Question

【題目】在區間上任取一個數記為a，在區間上任取一個數記為b．

若a，，求直線的斜率為的概率；

若a，，求直線的斜率為的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

，2，3，4，5，6，，2，3，4，5，基本事件總數，再列出滿足條件的基本事件有6個，由古典概型概率計算公式求解；

有序實數對滿足，而滿足直線的斜率為，即，畫出圖形，由測度比是面積比得答案．

解：在區間上任取一個數記為a，在區間上任取一個數記為b，

a，，，2，3，4，5，6，，2，3，4，5．

基本事件總數，

直線的斜率為，即，也就是，

滿足條件的基本事件有6個，分別是：

，，，，，，

直線的斜率為的概率；

在區間上任取一個數記為a，在區間上任取一個數記為b，a，，

有序實數對滿足，

而滿足直線的斜率為，即，

如圖：，．

直線的斜率為的概率．