【題目】已知偶函數f(x)在區間(－∞，0]上單調遞減，則滿足f(2x－1)＜ 
的x的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由函數f(x)為偶函數且在區間(－∞，0]上單調遞減，得函數f(x)在區間[0，＋∞)上單調遞增，于是將不等式f(2x－1)＜f 
轉化為f(|2x－1|)＜f .根據單調性，知|2x－1|＜ 
，解得 ＜x＜ 
，
所以答案是:A.
【考點精析】關于本題考查的函數的偶函數和函數奇偶性的性質，需要了解一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數；在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知離心率為 
的橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）過點P（﹣1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點，交直線l：x=m于點M，設直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問是否存在實數t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實數t的值以及直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}是以a為首項，q為公比的等比數列，數列{bn}滿足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），數列{cn}滿足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}為等比數列，則a+q=（ ）
A.
B.3
C.
D.6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經過點A(1,6)，B(3,24)．
（1）求f(x)；
（2）若不等式 
－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴重，現隨機抽取一年（365天）內100天的空氣中 
指數的監測數據，統計結果如下：
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空氣質量 | 優 | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天數 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
記某企業每天由空氣污染造成的經濟損失為 
(單位：元)， 指數為 
.當 在區間 
內時對企業沒有造成經濟損失；當 在區間 
內時對企業造成經濟損失成直線模型（當 指數為150時造成的經濟損失為500元，當 指數為200 時，造成的經濟損失為700元)；當 指數大于300時造成的經濟損失為2000元.
非重度污染 | 重度污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計 | 100 |
（1）試寫出 
的表達式；
（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失 大于500元且不超過900元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯表，并判斷是否有 
的把握認為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC是邊長為4的正三角形，點P1 ， P2 ， P3 ， 四等分線段BC（如圖所示） 
（1）P為邊BC上一動點，求 
的取值范圍？
（2）Q為線段AP1上一點，若 
=m 
+ 
，求實數m的值．
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