（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)
，其中
，且a≠0.
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)
在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（Ⅰ）－1（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在（0，a）上單調(diào)遞增，在（a，+∞）上單調(diào)遞減
解析試題分析：（Ⅰ）由題意
。 1分
令
。 2分
當(dāng)x變化時(shí)，
的變化情況如表：
即函數(shù)x 1 （1，2） 2 （2，e） e 
+ 0 － －1 ↗ 極大值 ↘ 2－e 在（1，2）上單調(diào)遞增，在（2，e）上單調(diào)遞減。 4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/9/1a0gd4.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以當(dāng)x=1時(shí)，在區(qū)間[1，e]上有最小值－1。 5分
（Ⅱ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）。 6分
求導(dǎo)，得
。 7分
當(dāng)a＜0時(shí)，
由x＞0，得
。
所以在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減； 9分
當(dāng)a＞0時(shí)，
令＝0，得x=a。 10分
當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表：
的單調(diào)區(qū)間；
時(shí)，
恒成立，求
的取值范圍；
，若
的圖象與
上有兩個(gè)交點(diǎn)，求
的取值范圍。
是定義在
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時(shí)，
．
解集．
處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
與函數(shù)
的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
，求滿足條件的實(shí)數(shù)a的集合．
令
.
的表達(dá)式；
和函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)l的取值范圍.
。
在
上的單調(diào)性；
在
上有極值，求
的取值范圍。
。
，求a的值；
是偶函數(shù)，若過點(diǎn)A（1，m）
可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍。
上的奇函數(shù)
（
、
）過已知點(diǎn)
．
在區(qū)間
是增函數(shù)；若函數(shù)
在區(qū)間
（其中
）也是增函數(shù)，求
的最小值；
的解集．
的定義域；
，求
的值．