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(1)若函數 f(x)與 g(x)的圖像在 x=x0處的切線平行,求x0的值
(2)當曲線有公共切線時,求函數上的最值
(1);(2)
本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。
(1)因為,則,即,從而得到點的坐標。
(2)由(1)得切點橫坐標為,∴,∴
然后構造函數,利用導數來排尿的尼姑單調性得到最值證明不等式成立。
解:(1),則,即
解得,(舍去)
(2)由(1)得切點橫坐標為
,∴


的變化如下表






0



極小值

 



.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設函數
(Ⅰ)當時,證明是增函數;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 
已知函數處取得極值為2.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若函數在區間上為增函數,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)若圖象上的任意一點,直線l的圖象相切于點P,求直線l的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的圖像在處的切線與直線平行。
(1)求的直線;
(2)求函數在區間上的最小值;
(3)若,利用結論(2)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ) 當時, 求函數的單調增區間;
(Ⅱ) 求函數在區間上的最小值;
(Ⅲ) 設,若存在,使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中.
(Ⅰ)若函數的圖象在點處的切線與直線平行,求實數的值;
(Ⅱ)求函數的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在[0,3]上的最大值,最小值分別是   (   )
A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數,存在,使得成立,則實數的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數上有最小值,則實數的取值范圍是   

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同步練習冊答案
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