Question

【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數f（x）稱為M函數：
（i）對任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（ii）當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則下列四個函數中不是M函數的個數是（ ）
①f（x）=x2②f（x）=x2+1
③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x﹣1．
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（i）在[0，1]上，四個函數都滿足；（ii）x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1；
對于①， ，∴①滿足；
對于②， =2x1x2﹣1＜0，∴②不滿足．
對于③， = 而x1≥0，x2≥0，∴ ，∴ ，∴ ，
∴ ，∴ ，∴③滿足；
對于④，
= ，∴④滿足；
故選：A．