Question

【題目】若f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，x1 ， x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有 ，則（ ）
A.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
B.f（1）＜f（﹣1）＜f（3）
C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
D.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵x1 ， x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有 ，
∴當(dāng)x≥0時(shí)函數(shù)f（x）為減函數(shù)，
∵f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，
∴f（3）＜f（2）＜f（1），
即f（3）＜f（﹣2）＜f（1），
故選：D
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解奇偶性與單調(diào)性的綜合(奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性)．