【題目】某班有40位同學,座位號記為
,用下面的隨機數表選取5組數作為參加青年志愿者活動的5位同學的座位號.
4954 4454 8217 3793 2378 8735 2096 4384 2634 9164
5724 5506 8877 0474 4767 2176 3350 2583 9212 0767 5086
選取方法是從隨機數表第一行的第11列和第12列數字開始,由左到右依次選取兩個數字,則選出來的第5個志愿者的座位號是( )
A.09B.20C.37D.38
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的
倍，縱坐標坐標都伸長為原來的
倍，得到曲線
，在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市場研究人員為了了解產業園引進的甲公司前期的經營狀況，對該公司2019年連續六個月（5-10）月）的利潤進行了統計，并根據得到的數據繪制了相應的折線圖，如圖所示.
（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤
（單位：百萬元）與月份代碼
之間的關系，求關于的線性回歸方程，并據此預測該公司2020年5月份的利潤；
（2）甲公司新研制了一款產品，需要采購一批新型材料，現有
兩種型號的新型材料可供選擇，按規定每種新型材料最多可使用4個月，但新材料的不穩定性會導致材料損壞的年限不同，現對兩種型號的新型材料對應的產品各100件進行科學模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數統計表（表）.若從產品使用壽命的角度考慮，甲公司的負責人選擇采購哪款新型材料更好？
使用壽命 | 1個月 | 2個月 | 3個月 | 4個月 | 總計 |
材料類型 | |||||
| 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
參考數據：
，
.
參考公式：回歸直線方程
，其中
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.
(1)若a=-2,求函數f(x)的解析式;
(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,
①求a的取值范圍;
②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某創業投資公司計劃在2010年向某企業投入800萬元用于開發新產品，并在今后若干年內，每年的投入資金都比上一年減少20%.估計2010年可獲得投資回報收入400萬元，由于該項投資前景廣闊，預計今后的投資回報收入每年都會比上一年增加25%.
（Ⅰ）設第
年（2010年為第一年）的投入資金為
萬元，投資回報收入為
萬元，求和的表達式；
（Ⅱ）從哪一年開始，該投資公司前幾年的投資回報總收入將超過總投入?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于等差數列和等比數列的敘述正確的是（ ）
A.若非常數列
為等差數列，則
也可能是等差數列
B.若非常數列為等比數列，則
不可能是等差數列
C.若數列的前n項和
，則數列可能是等差數列
D.若等差數列的前n項和
有最大值，則公差d可能大于零
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設直線
與橢圓交于
，
兩點，且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點
，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是
.現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊
次至少擊中
次的概率：先由計算器算出
到
之間取整數值的隨機數，指定，
表示沒有擊中目標，
，，，
，
，
，
，表示擊中目標；因為射擊次，故以每個隨機數為一組，代表射擊次的結果.經隨機模擬產生了如下
組隨機數：
據此估計，該射擊運動員射擊次至少擊中次的概率為（ ）
A. 
B. 
C. D. 
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