Question

【題目】下列關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列的敘述正確的是（ ）

A.若非常數(shù)列為等差數(shù)列，則也可能是等差數(shù)列

B.若非常數(shù)列為等比數(shù)列，則不可能是等差數(shù)列

C.若數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列可能是等差數(shù)列

D.若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和有最大值，則公差d可能大于零

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意結(jié)合等差數(shù)列的定義可判斷A；舉出反例可判斷B；舉出例子可判斷C；設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和的函數(shù)特性可判斷D；即可得解.

對(duì)于A，設(shè)數(shù)列的公差為，則，由、不為定值可知不為定值，故不可能是等差數(shù)列，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，若，則，此時(shí)為等差數(shù)列，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，若，則，此時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列，故C正確；

對(duì)于D，設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，

則，若，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知無(wú)最大值，故D錯(cuò)誤.

故選：C.