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(本小題滿分14分)已知雙曲線的右準線為y軸,且經過(1,2)點,其離心率是方程的根
(1)求雙曲線的離心率;
(2)求雙曲線右頂點的軌跡方程.

(1)2
(2)
(1)設雙曲線的離心率為,則
解方程
 即所求離心率為2.
(2)設雙曲線右頂點的坐標為,實半軸長,虛半軸長及半焦距分別為,由
軸為右準線             即
右焦點的坐標為(這里
雙曲線經過


故所求的軌跡方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一個焦點坐標為,則其漸近線方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為,其一條漸近線方程為,點在該雙曲線上,則=                                              (   )
A.B.C.0D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設雙曲線的右頂點為是雙曲線上異于頂點的一個動點,從引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線(為坐標原點)分別交于兩點.

(1) 證明:無論點在什么位置,總有;
(2) 設動點滿足條件: , 求點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知雙曲線C的中心是原點,右焦點為F(,0),一條漸近線m:x+y=0,設過點A(-3,0)的直線l
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過原點的直線a∥l,且a與l的距離為,求k的值;
(3)證明:當k>時,在雙曲線C的右支上不存在點Q,使之到直線l的距離為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正中, 分別為的中點,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的漸近線與圓相切,則r=(    )
A.B.2C.3D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過雙曲線的左焦點且斜率為的直線與兩條準線交于M,N兩點,以MN為直徑的圓過原點,且點(3,2)在雙曲線上,求此雙曲線方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線上的點P到點(5,0)的距離為8.5,則點P到點()的距離為______.

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同步練習冊答案
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