Question

已知向量

a

=(2，1)，

b

=(-1，k)，若

a

∥(2

a

-

b

)，則k等于（　　）

• A．-12
• B．12
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由題意，得向量2

a

-

b

=(5，2-k)，根據

a

∥(2

a

-

b

)并結合向量平行的坐標表示式，列出關于k的方程并解之，即可得到實數k的值．

解答：解：∵

a

=(2，1)，2

a

-

b

=(5，2-k)，且

a

∥(2

a

-

b

)
∴2（2-k）-5×1=0，解得k=-

1

2

，
故選：C

點評：本題給出兩個向量平行，求實數k的值，著重考查了平面向量共線（平行）的坐標表示的知識，屬于基礎題．