Question

對于集合M，定義函數f_M（x）=

-1，x∈M 1，x∉M

，對于兩個集合M，N，定義集合M*N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}，已知A={2，4，6}，B={1，2，4}，則下列結論不正確的是（　　）

• A、1∈A*B
• B、2∈A*B
• C、4∉A*B
• D、A*B=B*A

Answer 1

分析：由定義得出兩個集合A={2，4，6}，B={1，2，4}中不在A*B中的元素，再結合四個選項即可得出正確答案

解答：解：由定義“對于集合M，定義函數f_M（x）=

-1，x∈M 1，x∉M

”若A={2，4，6}，B={1，2，4}，則
當x=2，4，6時f_A（x）=-1，x=1時，f_A（x）=1；當x=1，2，4時f_B（x）=-1，當x=6時，f_B（x）=1
又由定義集合M*N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}，知f_M（x）與f_N（x）值必一為-1，一為1，由上列舉知，x=2，4時f_A（x）•f_B（x）=1，故2，4∉A*B
考查四個選項，B選項不正確
故選B

點評：本題考查對新定義的理解及元素與集合關系的，此類題正確理解定義是解答的關鍵，考查了分析與理解的能力