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(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xoy中,直線的參數方程為(t為參數)。在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為。
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線交于點A、B,若點P的坐標為,求|PA|+|PB|。
;(2)
本試題主要是考查了極坐標系和直角坐標系,以及直線與圓的位置關系和不等式的綜合運用。先利用極坐標系與直角坐標系 互化得到普通方程,讓直線與圓聯立方程組得到相交弦的長度。
解:(1)由-----3分
(2)將的參數方程代入圓C的直角坐標方程,得由于,設是上述方程的兩實根,
所以故由上式及t的幾何意義得:
|PA|+|PB|==-----------7分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
極坐標系的極點是直角坐標系的原點,極軸為軸正半軸。已知曲線的極坐標方程為,曲線的參數方程為
(1)  求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;
(2)  當曲線和曲線沒有公共點時,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的極坐標方程為,則該圓的半徑是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.圓關于直線對稱的圓的的極坐標方程是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標平面內,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系. 已知點的極坐標為,曲線的參數方程為
(Ⅰ)求直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)求點到曲線上的點的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線的位置關系是(    )
A.平行   B.垂直  C.相交不垂直D.與有關,不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,已知點,求以為直徑的圓的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,曲線的交點的極坐標是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的圓心的極坐標是              

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同步練習冊答案
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