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(本題滿分10分)
極坐標系的極點是直角坐標系的原點,極軸為軸正半軸。已知曲線的極坐標方程為,曲線的參數方程為
(1)  求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;
(2)  當曲線和曲線沒有公共點時,求的取值范圍。
(1)曲線,曲線 ;
        
本試題主要是考查了極坐標與參數方程的綜合運用。
(1)利用方程由,結合極坐標與直角坐標的關系式得到結論。
(2)因為曲線和曲線沒有公共點時,表明了圓心到直線的距離大于圓的半徑,可知角的范圍。
解析:(1)由
所以,即曲線
曲線         …………………………………4分
          ………………………………8分
………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點是曲線上任意一點,則點到直線的距離的最小值是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與直線的位置關系是(      )
A.平行B.垂直C.重合工D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xoy中,直線的參數方程為(t為參數)。在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線交于點A、B,若點P的坐標為,求|PA|+|PB|。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中有如下三個結論:
①點P在曲線C上,則點P的極坐標滿足曲線C的極坐標方程;
表示同一條曲線;  ③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線。
在這三個結論中正確的是(   )
A.①③    B.①    C.②③     D.③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(選修4—4:坐標系與參數方程)
在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建極坐標系,兩種坐標系取相同的單位長度. 已知曲線,過點的直線的參數方程為
直線與曲線分別交于.若成等比數列,則實數的值為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設點A的極坐標為,直線的過點A且與極軸所成的角為,則直線的極坐標方程是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,曲線的普通方程為為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選講選做題) 在極坐標系中,若過點且與極軸垂直的直線交曲線兩點,則     .

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同步練習冊答案
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