【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的參數方程為
（
為參數， 
），直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程；
（2）
為曲線
上任意一點， 
為直線
任意一點，求
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某年級舉辦團知識競賽.
、
、
、
四個班報名人數如下：
班別 |
|
|
|
|
人數 | 45 | 60 | 30 | 15 |
年級在報名的同學中按分層抽樣的方式抽取10名同學參加競賽，每位參加競賽的同學從10個關于團知識的題目中隨機抽取4個作答，全部答對的同學獲得一份獎品.
（Ⅰ）求各班參加競賽的人數；
（Ⅱ）若班每位參加競賽的同學對每個題目答對的概率均為
，求班恰好有2位同學獲得獎品的概率；
（Ⅲ）若這10個題目，小張同學只有2個答不對，記小張答對的題目數為
，求的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個糧庫要向A,B兩鎮運送大米，已知甲庫可調出100 t大米，乙庫可調出80 t大米，A鎮需70 t大米，B鎮需110 t大米．兩庫到兩鎮的路程和運費如下表：
這兩個糧庫各運往A,B兩鎮多少t大米，才能使總運費最省？此時總運費是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是首項為a1= 
，公比q= 的等比數列，設bn+2=3 
an（n∈N*），數列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求證：{bn}是等差數列；
（2）求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ 
+m﹣1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富退休生活，老王堅持每天健步走，并用計步器記錄每天健步走的步數.他從某月中隨機抽取20天的健步走步數（老王每天健步走的步數都在
之間，單位：千步），繪制出頻率分布直方圖（不完整）如圖所示.
（1）完成頻率分布直方圖，并估計該月老王每天健步走的平均步數(每組數據可用區間中點值代替；
（2）某健康組織對健步走步數的評價標準如下表:
每天步數分組(千步) |
|
|
|
評價級別 | 及格 | 良好 | 優秀 |
現從這20天中評價級別是“及格”或“良好”的天數里隨機抽取2天，求這2天的健步走結果屬于同一評價級別的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視臺播放甲、乙兩套連續劇，每次播放連續劇時，需要播放廣告．已知每次播放甲、乙兩套連續劇時，連續劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：
連續劇播放時長（分鐘） | 廣告播放時長（分鐘） | 收視人次（萬） | |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
已知電視臺每周安排的甲、乙連續劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲連續劇播放的次數不多于乙連續劇播放次數的2倍．分別用
，
表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續劇的次數．
（1）用，列出滿足題目條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（2）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續劇各多少次，才能使收視人次最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假定小麥基本苗數x與成熟期有效穗y之間存在相關關系，今測得5組數據如下：
x | 15.0 | 25.58 | 30.0 | 36.6 | 44.4 |
y | 39.4 | 42.9 | 42.9 | 43.1 | 49.2 |
(1)以x為解釋變量，y為預報變量，作出散點圖；
(2)求y與x之間的線性回歸方程，對于基本苗數56.7預報其有效穗；
(3)計算各組殘差，并計算殘差平方和；
(4)求R2，并說明殘差變量對有效穗的影響占百分之幾．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線m、n與平面α、β，下列命題正確的是（ ）
A.m⊥α，n∥β且α⊥β，則m⊥n
B.m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
C.α∩β=m，n⊥m且α⊥β，則n⊥α
D.m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
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