【題目】如圖，在以P為頂點的圓錐中，母線長為
，底面圓的直徑AB長為2，O為圓心.C是圓O所在平面上一點，且AC與圓O相切.連接BC交圓于點D，連接PD，PC，E是PC的中點，連接OE，ED.
（1）求證：平面
平面PAC；
（2）若二面角
的大小為
，求面PAC與面DOE所成銳二面角的余弦值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是不小于3的正整數(shù)，集合
，對于集合
中任意兩個元素
，
.
定義1：
.
定義2：若
，則稱，互為相反元素，記作
，或
.
（Ⅰ）若
，
，
，試寫出
，
，以及
的值；
（Ⅱ）若
，證明：
；
（Ⅲ）設(shè)
是小于
的正奇數(shù)，至少含有兩個元素的集合
，且對于集合
中任意兩個不相同的元素，，都有
，試求集合中元素個數(shù)的所有可能值.
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【題目】定義變換
將平面內(nèi)的點
變換到平面內(nèi)的點
；若曲線
經(jīng)變換后得到曲線
，曲線經(jīng)變換后得到曲線
，…，依次類推，曲線
經(jīng)變換后得到曲線
，當(dāng)
時，記曲線與
、
軸正半軸的交點為
和
，某同學(xué)研究后認(rèn)為曲線具有如下性質(zhì)：①對任意的，曲線都關(guān)于原點對稱；②對任意的，曲線恒過點
；③對任意的，曲線均在矩形
（含邊界）的內(nèi)部，其中
的坐標(biāo)為
；④記矩形的面積為
，則
；其中所有正確結(jié)論的序號是_______.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+1-alnax+a（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知AB是平面內(nèi)一條長度為4的線段，P是平面內(nèi)一動點，P可以與A，B重合.當(dāng)P與A，B不重合時，直線PA與PB的斜率之積為
，
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動點P的軌跡方程；
（2）一個矩形的四條邊與（1）中的軌跡M均相切，求該矩形面積的范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin（θ+
）.
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為
，求C的大小。
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