Question

【題目】某市自來(lái)水公司每?jī)蓚�(gè)月（記為一個(gè)收費(fèi)周期）對(duì)用戶(hù)收一次水費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：當(dāng)每戶(hù)用水量不超過(guò)噸時(shí)，按每噸元收取；當(dāng)該用戶(hù)用水量超過(guò)噸時(shí)，超出部分按每噸元收取．

（1）記某用戶(hù)在一個(gè)收費(fèi)周期的用水量為噸，所繳水費(fèi)為元，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式．

（2）在某一個(gè)收費(fèi)周期內(nèi)，若甲、乙兩用戶(hù)所繳水費(fèi)的和為元，且甲、乙兩用戶(hù)用水量之比為，試求出甲、乙兩用戶(hù)在該收費(fèi)周期內(nèi)各自的用水量和水費(fèi)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）第一問(wèn)，主要是分類(lèi)討論得到一個(gè)關(guān)于x的分段函數(shù). (2)第二問(wèn)，先要分析出甲、乙兩用戶(hù)的用水量是否超過(guò)了30噸，確定后，得到一個(gè)方程，即可得到他們擱置的用水量和水費(fèi).

試題解析：

（）由題意知，．

（）假設(shè)乙用戶(hù)用水量為噸，則甲用戶(hù)水量為噸，則甲乙所交水費(fèi)所繳水費(fèi)之和為，

∴甲乙兩用戶(hù)用水量都超過(guò)噸．

設(shè)甲用水噸，乙用水噸，則有，

解得：，故：甲用水噸，水費(fèi)為元；乙用水噸，水費(fèi)為元．