【題目】三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明，下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色其面積稱為朱實，黃實，利朱用2×勾×股+（股-勾）2=4×朱實+黃實=弦實，化簡得勾2+股2=弦2，設(shè)勾股中勾股比為
，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為( )
A.886B.500C.300D.134
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波波熊暑假作業(yè)江西人民出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有人玩擲均勻硬幣走跳棋的游戲，棋盤上標有第0站（出發(fā)地），第1站，第2站，……，第100站. 一枚棋子開始在出發(fā)地，棋手每擲一次硬幣，這枚棋子向前跳動一次，若擲出正向，棋子向前跳一站，若擲出反面，棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站（獲勝）或跳到第100站（失敗）時，該游戲結(jié)束. 設(shè)棋子跳到第
站的概率為
.
（1）求
，
，
，并根據(jù)棋子跳到第站的情況寫出
與
、
的遞推關(guān)系式（
）；
（2）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（3）求玩該游戲獲勝的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某醫(yī)院為篩查某種疾病，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有
份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：①逐份檢驗，列需要檢驗
次；②混合檢驗，將其
（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.若檢驗結(jié)果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為
次.假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為
.
（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗的方式，求恰好經(jīng)過3次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率.
（2）現(xiàn)取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
.
（i）運用概率統(tǒng)計的知識，若
，試求
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
；
（ii）若
，且采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求的最大值.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解全市統(tǒng)考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績，頻率分布直方圖如下圖所示.
（1）求這4000名考生的半均成績
（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表）；
（2）由直方圖可認為考生考試成績z服從正態(tài)分布
，其中
分別取考生的平均成績和考生成績的方差
，那么抽取的4000名考生成績超過84.81分（含84.81分）的人數(shù)估計有多少人？
（3）如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況，現(xiàn)從全市考生中隨機抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數(shù)為
，求
.（精確到0.001）
附：①
；
②
，則
；
③
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，
平面
，
是正三角形，
與
的交點
恰好是中點，又
，
.
（1）求證：
；
（2）設(shè)
為
的中點，點
在線段上，若直線
平面
，求
的長；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重. 大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病。為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如在的列聯(lián)表:已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
.
（Ⅰ）請將右面的列聯(lián)表補充完整；
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為
，求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.
下面的臨界值表供參考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的左右焦點分別為
，
，
為坐標原點.
為曲線
右支上的點，點
在
外角平分線上，且
.若
恰為頂角為
的等腰三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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