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已知A、B、P是直線l上三個相異的點,平面內的點O∉l,若正實數x、y滿足,則的最小值為   
【答案】分析:由題意可得,,而=()(),展開利用基本不等式即可求解
解答:解:A、B、P是直線l上三個點,且


=()(
==
當且僅當即y=
此時x=4-2,y=4-4時取等號
故答案為:
點評:本題主要考查了向量的共線定理的應用,基本不等式求解最值的應用,解題的關鍵是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知A,B,P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
上不同的三點,且A,B連線經過坐標原點,若直線PA,PB的斜率乘積kPAkPB=
2
3
,則該雙曲線的離心率為(  )
A、
5
2
B、
6
2
C、
2
D、
15
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A,B,P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
上不同的三點,且A,B連線經過坐標原點,若直線PA,PB的斜率乘積kPAkPB=
1
3
,則該雙曲線的離心率為(  )
A、
5
2
B、
6
2
C、
2
D、
2
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•湖州二模)已知A,B,P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上不同的三點,且A,B連線經過坐標原點,若直線PA,PB的斜率乘積kPA•kPB=3,則雙曲線的離心率為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•桂林模擬)已知A、B、P是直線l上三個相異的點,平面內的點O∉l,若正實數x、y滿足4
OP
=2x
OA
+y
OB
,則
1
x
+
1
y
的最小值為
3
4
+
2
2
3
4
+
2
2

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同步練習冊答案
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