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名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
.
為圓O：
的弦AB的中點，則直線AB的斜率
與直線OE的斜率
的乘積
為定值。類比圓的這個性質，寫出橢圓
的類似性質，并加以證明；在第一象限中的任意一點，過B作
的切線
，分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求三角形OCD面積的最小值；
上任意一點
作的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N.當點P在橢圓
上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左、右焦點分別為
，其上頂點為
已知
是邊長為
的正三角形．
的方程；
任作一動直線
交橢圓于
兩點，記
．若在線段
上取一點
，使得
，當直線運動時，點在某一定直線上運動，求出該定直線的方程．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
軸上的橢圓過點
,且它的離心率
.
相切的直線
交橢圓于
兩點,若橢圓上一點
滿足
,求實數
的取值范圍.查看答案和解析>>
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，即：
，
，
，
，
（舍去）或 
，
，故選B.
截得的最大弦長等于( )
與雙曲線
有相同的焦點，則
的值是( )
的焦點分別為
，弦
過點
，則
的周長為
的兩個焦點分別為
，點
在橢圓上，且
，
，則該橢圓的離心率為 ．
的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則
的最大值為（ ）