Question

【題目】已知、是異面直線，給出下列結論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數個平面，使直線與平面交于一個定點，且直線平面．

則所有正確結論的序號為（ ）

A.①②B.②C.②③D.③

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用反證法結合線面垂直的定義可判斷①的正誤；利用面面平行的性質可判斷②的正誤；利用正方體模型判斷③的正誤.綜合可得出結論.

對于①，假設存在平面，使得，，

過直線作平面，使得，則，，則，可得，

但、不一定垂直，矛盾，假設不成立，命題①錯誤；

對于②，在空間一點作，，由于、是異面直線，則，

直線、確定平面，使得，，則，，命題②正確；

對于③，如下圖所示：

在正方體中，與為異面直線，

存在平面，使得平面，且平面，

將平面平移，可形成無數個平面滿足條件，命題③正確.

故選：C.