Question

【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案(1)規定每日底薪50元，快遞業務每完成一單提成3元；方案(2)規定每日底薪100元，快遞業務的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元．該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業務量．現隨機抽取100天的數據，將樣本數據分為[ 25，35），[35，45)，[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95]七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖。

(1)隨機選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業務量不少于65單的概率；

(2)若騎手甲、乙選擇了日工資方案(1)，丙、丁選擇了日工資方案(2)．現從上述4名騎手中隨機選取2人，求至少有1名騎手選擇方案(1)的概率；

Answer 1

【答案】（1）0.4（2）

【解析】

（1）從頻率分布直方圖中計算出前四組矩形面積之和，即為所求概率；

（2）列舉出全部的基本事件，并確定出基本事件的總數，然后從中找出事件“至少有名騎手選擇方案（1）”所包含的基本事件數，最后利用古典概型的概率公式可計算出結果。

（1）設事件為“隨機選取一天，這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業務量不少于單”

依題意，連鎖店的人均日快遞業務量不少于單的頻率分別為：

因為

所以估計為；

（2）設事件為“從四名騎手中隨機選取2人，至少有1名騎手選擇方案（1）”

從四名新聘騎手中隨機選取2名騎手，有6種情況，即 {甲，乙} ，{甲，丙}，{甲，丁}， {乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}

其中至少有1名騎手選擇方案（）的情況為{甲，乙} ，{甲，丙},，{甲，丁}， {乙，丙}，{乙，丁}，

所以。