Question

【題目】某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車,利潤(rùn)(單位:萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷售15輛,則能獲得的最大利潤(rùn)為()

A. 90萬元B. 120萬元

C. 120.25萬元D. 60萬元

Answer 1

【答案】B

【解析】

本題考查的是二次函數(shù)的最值問題，通過構(gòu)建函數(shù)，分析二次函數(shù)的開口、定義域的取值，，在應(yīng)用題中，需要結(jié)合實(shí)際情況，進(jìn)一步判斷函數(shù)的最值。

設(shè)該公司在甲地銷售x輛車,則在乙地銷售(15-x)輛車,根據(jù)題意,總利潤(rùn)y=-x2+21x+2(15-x)(0≤x≤15,x∈N),整理得y=-x2+19x+30.因?yàn)樵摵瘮?shù)圖象的對(duì)稱軸為x=,開口向下,又x∈N,所以當(dāng)x=9或x=10時(shí),y取得最大值120萬元.