【題目】如圖，四邊形
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直線
與直線
所成的角為
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）（文科）求三棱錐
的體積.
（理科）求二面角
平面角正切值的大小.
【答案】（1）見解析；（2）（文科）
，（理科）．
【解析】分析：（1）利用線面垂直的判定定理和面面垂直的判定定理進行證明；（2）（文）借助（1）結(jié)論得到線面垂直，再利用線面角和余弦定理得到有關(guān)線段的長度，再利用等體積法進行求解；（理）借助（1）結(jié)論得到線面垂直，再利用線面角和余弦定理得到有關(guān)線段的長度，再利用線面垂直的判定和性質(zhì)得到線面垂直和線線垂直，進而得到二面角的平面角，再通過解直角三角形求解．
詳解：（1）證明：
平面
平面 
平面. .
（2）（文科）取
的中點
，則
，連接
，
.
∵ 
，
， ∴ 
，
，
∴ 
平面，
∵ 直線
與直線
所成的角為
，∴ 
，
在
中，由余弦定理得
，
∴ 在
中，
，
∴ 
.
（理科）取的中點，則，連接，.
∵ ，， ∴ ，，
從而平面，
∵ 直線與直線所成的角為，∴ ，
在中，由余弦定理得，
在
中，，
作
于
，由
平面
，
∴ 
為二面角
的平面角，
在
中，可得
，
在
中，
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一臺風中心在港口南偏東
方向上，距離港口
千米處的海面上形成，并以每小時
千米的速度向正北方向移動，距臺風中心
千米以內(nèi)的范圍將受到臺風的影響，則港口受到臺風影響的時間為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB
平面ABC， 
VAB為等邊三角形，AC
BC且AC=BC=
，O,M分別為AB,VA的中點。
（I）求證：VB//平面MOC；
（II）求證：平面MOC
平面VAB；
（III）求三棱錐V-ABC的體積。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B= 
（1）求邊c的長；
（2）求角B的大�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（
）直線過點（2,3），且當傾斜角是直線
的傾斜角的二倍時，求直線方程.
（
）當與
軸正半軸交于
點、
軸正半軸交于
點，且
的面積最小時，求直線方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓錐曲線
的方程為
．
（
）在所給坐標系中畫出圓錐曲線
．
（
）圓錐曲線
的離心率
__________．
（
）如果頂點在原點的拋物線
與圓錐曲線
有一個公共焦點
，且過第一象限，則
（i）交點
的坐標為__________．
（ii）拋物線
的方程為__________．
（iii）在圖中畫出拋物線
的準線．
（
）已知矩形
各頂點都在圓錐曲線
上，則矩形
面積的最大值為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓心為
，定點
， 
為圓
上一點，線段
上一點
滿足
，直線
上一點
，滿足
．
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）
為坐標原點， 
是以
為直徑的圓，直線
與
相切，并與軌跡
交于不同的兩點
．當
且滿足
時，求
面積
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)里工人的工資與其生產(chǎn)利潤滿足線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)統(tǒng)計了100名工人的工資
（元）與其生產(chǎn)利潤
（千元）的數(shù)據(jù)，建立了關(guān)于的回歸直線方程為
，則下列說法正確的是（ ）
A. 工人甲的生產(chǎn)利潤為1000元，則甲的工資為130元
B. 生產(chǎn)利潤提高1000元，則預計工資約提高80元
C. 生產(chǎn)利潤提高1000元，則預計工資約提高130元
D. 工人乙的工資為210元，則乙的生產(chǎn)利潤為2000元
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