已知
圖像過點(diǎn)
，且在
處的切線方程是
.
（1）求
的解析式；
（2）求在區(qū)間
上的最大值和最小值．
（1）
；（2）
，
.
解析試題分析：本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用.（1）先由
，計(jì)算出
，然后計(jì)算出
，根據(jù)題中條件可得
即
，求解方程組即可；（2）先求出導(dǎo)數(shù)等于零的解，然后確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)，列出表格，從表格中的極值與端點(diǎn)值，可得函數(shù)的最值.
試題解析：（1）
1分，∴
，∴
3分
又∵切點(diǎn)為
，∴
5分
聯(lián)立可得
6分
∴ 7分
（2）
8分
令
令
或
令
10分
.
是
的極值點(diǎn),求
上的最大值;
上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
＜ln
＜
，其中0＜a＜b；
＋ ＋
]≤1＋[lnn]（n∈N*）．
.
求
的極值.
在
上為增函數(shù)。
．
在
上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
且
時(shí)，證明： 
.
，且
是函數(shù)
的一個(gè)極小值點(diǎn).
的值；
上的最大值和最小值.
．
在（0，+∞）內(nèi)的極值；
，
，且
形成的平面區(qū)域的面積．
，曲線
通過點(diǎn)(0，2a+3)，且在
處的切線垂直于y軸．
，求g(x)的最大值及相應(yīng)x值．