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.經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,1)作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn),且M為AB的中點(diǎn),則直線l方程為                       .
解:設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo),那么利用中點(diǎn)(1,1)是AB的中點(diǎn),將A,B點(diǎn)代入橢圓中,點(diǎn)差法可知中點(diǎn)坐標(biāo)與直線斜率的關(guān)系式,進(jìn)而得到斜率為,這樣可知直線的方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的短軸長(zhǎng)為,焦點(diǎn),右準(zhǔn)線軸相交于點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)的直線和橢圓相交于點(diǎn).
(1)求橢圓的方程和離心率;
(2)若,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓E的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),離心率是
(1)求橢圓E的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)C(—1,0),斜率為k的動(dòng)直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)x軸上是否存在點(diǎn)M,使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,一個(gè)頂點(diǎn)為,且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在斜率為 ,且過(guò)定點(diǎn)的直線,使與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),且?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn),直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線
于點(diǎn),線段垂直平分線交于點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡的方程;
(3)當(dāng)P不在軸上時(shí),在曲線上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于對(duì)稱,若存在,
求出的斜率范圍,若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OAB的面積為_(kāi)_____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

曲線在橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處的切線為L(zhǎng),則點(diǎn)(3,2)到L的距離是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若橢圓C:上有一動(dòng)點(diǎn)P,P到橢圓C的兩焦點(diǎn) F1,F(xiàn)2的距離之和等于2,△PF1F2的面積最大值為1
(I)求橢圓的方程
(II)若過(guò)點(diǎn)M(2,0)的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,(O為坐標(biāo)原點(diǎn))且| ,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率是       (     )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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