的焦點，離心率是
為常數？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的焦點到準線的距離與橢圓
的長半軸相等,設橢圓的右頂點為
在第一象限的交點為
為坐標原點,且
的面積為
的標準方程;
作直線
交
于
兩點,射線
分別交于
兩點.
點在以
為直徑的圓的內部;
的面積分別為
,問是否存在直線,使得
?請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
經過橢圓
的左頂點A和上頂點D，橢圓
的右頂點為
，點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
與直線
分別交于
兩點。
的方程；
的長度的最小值；的長度最小時，在橢圓上是否存在這樣的點
，使得
的面積為
？若存在，確定點的個數，若不存在，說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
在
軸的非負半軸上，點到短距離的最大值是6.
；
為焦點關于直線
的對稱點，動點
滿足
，問是否存在一個定點
，使到點的距離為定值？若存在，求出點的坐標及此定值；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，已知橢圓
的離心率為
，其焦點在圓
上．
、
、
是橢圓上的三點(異于橢圓頂點)，且存在銳角
，使
．
與
的斜率的乘積；
的值．查看答案和解析>>
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；（2）存在點
滿足題意.
,所以可得
,焦點在x軸上，然后再根據
,可得
,所以
,
再與橢圓Ｅ的方程聯立消y可得關于x的一元二次方程，再利用韋達定理代入
，得到
含有變量m,k的表達式，要注意與k無關，讓k的系數為零，求出m值．
故所求方程為
即
得：
………………4分
則
………………6分
………10分
，解得
，存在點
于A、B兩點，且M為AB的中點，則直線l方程為 .
,順次連結橢圓
的四個頂點,所得四邊形的內切圓與長軸的兩交點正好是長軸的兩個三等分點,則橢圓的離心率
等于( ).
