如圖所示的多面體中， 
是菱形，
是矩形，
面,
．
(1)求證：平
；
(2)若
，求四棱錐
的體積．
心算口算巧算一課一練系列答案
應用題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是線段
的中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且
．
（1）求證：EF∥平面BDC1；
（2）求證：
平面
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•福建）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD
底面ABCD，側(cè)棱
，底面ABCD為直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E為AD中點．
（1）求證：PE平面ABCD：
（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值：
（3）求點A到平面PCD的距離.
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，B
C，利用面面平行的判定定理可得結(jié)論；
，
，
，易證
， 即
，可求四棱錐
,
，
為等邊三角形，
分
中，平面
側(cè)面
，且
；
與平面
所成的角為
，求銳二面角
的大小。
中，
，
.將
沿
折起，使得平面
平面
，如圖.
；
為
中點，求直線
所成角的正弦值.
中，底面
為矩形，
平面
是
的中點．
//平面
；
，三棱錐
的體積
，求
到平面
的距離．
底面是菱形，
，
,
分別是
的中點.
⊥平面
； 
是
上的動點，
與平面
，求二面角
的正切值.