Question

【題目】給出下列四個說法，其中正確的是（ ）

A.命題“若，則”的否命題是“若，則”

B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

Answer 1

【答案】D

【解析】

A選項：否命題應該對條件結論同時否定，說法不正確；

B選項：雙曲線的離心率大于，解得，所以說法不正確；

C選項：否定應該是：，，所以說法不正確；

D選項：“在中，若，則是銳角三角形”是假命題，所以其逆否命題也為假命題，所以說法正確.

命題“若，則”的否命題是“若，則”，所以A選項不正確；

雙曲線的離心率大于，即，解得，則“”是“雙曲線的離心率大于”的充分不必要條件，所以B選項不正確；

命題“，”的否定是“，”， 所以C選項不正確；

命題“在中，若，則是銳角三角形”， 在中，若，可能，此時三角形不是銳角三角形，所以這是一個假命題，所以其逆否命題也是假命題，所以該選項說法正確.

故選：D