Question

【題目】在2018年10月考考試中，成都外國語學校共有250名高三文科學生參加考試，數學成績的頻率分布直方圖如圖：

（1）如果成績大于130的為特別優秀，這250名學生中本次考試數學成績特別優秀的大約多少人？

（2）如果這次考試語文特別優秀的有5人，語文和數學兩科都特別優秀的共有2人，從（1）中的數學成績特別優秀的人中隨機抽取2人，求選出的2人中恰有1名兩科都特別優秀的概率．

（3）根據（1），（2）的數據，是否有99%以上的把握認為語文特別優秀的同學，數學也特別優秀？

①

②

P（）	0.50	0.40	…	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	…	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）6（2）（3）有99%以上的把握

【解析】

（1）先求出數學成績特別優秀的概率，即可得出數學特別優秀的同學人數；

（2）先將數學成績特別優秀的有6人，語文數學兩科都優秀的有2人，記為A，B，只有語文優秀的有4人，記為a，b，c，d，，用列舉法列舉出“選出的2人中恰有1名兩科都特別優秀”所包含的基本事件，即可得出結果；

（3）根據題中數據先寫出列聯表，根據求出，最后結合臨界值表，即可得出結果.

解：（1）數學成績特別優秀的概率為，

數學特別優秀的同學有人．

（2）數學成績特別優秀的有6人，語文數學兩科都優秀的有2人，記為A，B，只有語文優秀的有4人，記為a，b，c，d，則基本事件有，，，，，，，，，，，，，，共15種，滿足題意的有8種，因此概率

（3）列聯表：

	語文特別優秀	語文不特別優秀	合計
數學特別優秀	2	4	6
數學不特別優秀	3	241	244
合計	5	245	250

有99%以上的把握認為語文特別優秀的同學，數學也特別優秀．