【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每本單價（
元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量
（冊）數據：
單價 |
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銷量 |
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（1）已知銷量與單價具有線性相關關系，求
關于的線性回歸方程；
（2）若該書每本的成本為
元，要使得售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關關系確定單價應該定為多少元？（結果保留到整數）
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某地區鄉居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
時間代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
儲蓄存款y（千億元） | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
（1）求關于x的回歸方程
，并預測該地區2019年的人民幣儲蓄存款（用最簡分數作答）.
（2）在含有一個解釋變量的線性模型中，
恰好等于相關系數r的平方，當
時，認為線性冋歸模型是有效的，請計算并且評價模型的擬合效果（計算結果精確到0.001）.
附：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，給出下列結論:
①
在
上是減函數；
②在
上的最小值為
；
③在
上至少有兩個零點.
其中正確結論的序號為_________（寫出所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）
如圖，橢圓
的左、右焦點分別為
過
的直線交橢圓于
兩點，且
（1）若
，求橢圓的標準方程
（2）若
求橢圓的離心率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“科技引領，布局未來”科技研發是企業發展的驅動力量。
年，某企業連續
年累計研發投入搭
億元，我們將研發投入與經營投入的比值記為研發投入占營收比，這年間的研發投入（單位：十億元）用右圖中的折現圖表示，根據折線圖和條形圖，下列結論錯誤的使（ ）
A. 
年至
年研發投入占營收比增量相比
年至
年增量大
B. 年至
年研發投入增量相比
年至
年增量小
C. 該企業連續年研發投入逐年增加
D. 該企業來連續年來研發投入占營收比逐年增加
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b是異面直線，給出下列結論：
①一定存在平面
，使直線
平面，直線
平面；
②一定存在平面，使直線
平面，直線平面；
③一定存在無數個平面，使直線b與平面交于一個定點，且直線平面.
則所有正確結論的序號為（ ）
A.②③B.①③C.①②D.①②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為F，短軸的兩個端點分別為A、B，且
，
為等邊三角形.
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，點M在橢圓C上且位于第一象限內，它關于坐標原點O的對稱點為N；過點M作x軸的垂線，垂足為H，直線
與橢圓C交于另一點J，若
，試求以線段
為直徑的圓的方程；
（3）已知
是過點A的兩條互相垂直的直線，直線
與圓
相交于
兩點，直線
與橢圓C交于另一點R；求
面積取最大值時，直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓
的方程為：
，
為圓上任意一點，過作
軸的垂線，垂足為
，點
在
上，且
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）過點
的直線與曲線交于
、
兩點，點
的坐標為
，
的面積為
，求的最大值，及直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種“籠具”由內，外兩層組成，無下底面，內層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為
，高為
，圓錐的母線長為
.
（1）求這種“籠具”的體積（結果精確到0.1
）；
（2）現要使用一種紗網材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？
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