Question

【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β
B.若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
C.若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n
D.若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：選項A，若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β，該命題不正確，m⊥n，m⊥α，n∥βα⊥β；
選項B，若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n，該命題不正確，m∥α，n∥β，α∥βm與n沒有公共點，則也可能異面；
選項C，根據(jù)m⊥α，α∥β，則m⊥β，而n∥β則m⊥n，則該命題正確；
選項D，若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β，該命題不正確，m∥n，m∥α，n∥β，α與β平行或相交
故選C
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直線在平面內—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．