Question

過雙曲線的一個焦點F₂作垂直于實軸的弦PQ，F₁是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據由題設條件可知，|F₁F₂|=2c，由此可以求出雙曲線的離心率e．
解答：解：由題意可知，|F₁F₂|=2c，
∵∠，
∴，
∴4a²c²=b⁴=（c²-a²）²=c⁴-2a²c²+a⁴，
整理得e⁴-6e²+1=0，
解得或（舍去）
故選C．
點評：本題考查雙曲線的離心率，解題要注意時雙曲線的離心率大于1．