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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分10分)
已知數列滿足且對任意,恒有
(1) 求數列的通項公式;
(2) 設區間中的整數個數為求數列的通項公式。

⑵ 當為奇數時,
為偶數時,
本試題主要是考查了遞推關系式,求解數列的通項公式,并能運用數列的通項公式的特點,合理的選用求和的方法,運用整體思想得到數列的通項公式的求解。
(1)根據已知的遞推關系,可以變形得到相鄰兩項的關系式,然后累積法得到通項公式。
((2)在第一問的基礎上可以利用整體的思想,作差法表示得到數列的通項公式。
⑴由,得,當時,
所以,當時,
此式對于也成立,所以數列的通項公式為.…………………4分
⑵ 由⑴知,
,……………8分
為奇數時,
為偶數時,.……………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前n項和為Sn ,且滿足
(Ⅰ)計算
(Ⅱ)猜想通項公式,并用數學歸納法證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和,且滿足,則正整數_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足:,當時,;對于任意的正整數
.設數列的前項和為.
(Ⅰ)計算,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)求滿足的正整數的集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}為等差數列,若,且它們的前n項和為Sn有最大值,則使得Sn<0的n的最小值為(   )
A.11B.19C.20D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,,則數列的通項   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的通項公式為 , 則它的公差為 (   )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設首項為a1,公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn.已知a7=-2,S5=30.
(1) 求a1及d;
(2) 若數列{bn}滿足an (n∈N*),求數列{bn}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前項和為,已知,則      

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同步練習冊答案
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