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已知雙曲線的左焦點(diǎn)為,點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn),且與圓相切于點(diǎn)為線段的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn), 則=       

解析試題分析:設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn),連接,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/e/1ubwd2.png" style="vertical-align:middle;" />分別是的中點(diǎn),所以,所以,由雙曲線的定義知,,故.
考點(diǎn):圓與圓錐曲線的綜合;直線與圓的位置關(guān)系.
點(diǎn)評:本題考查圓與雙曲線的綜合,解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用雙曲線的定義,三角形的中位線性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,是橢圓在第一象限上的動點(diǎn),是橢圓的焦點(diǎn),的平分線上的一點(diǎn),且,則的取值范圍是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若方程表示橢圓,則的取值范圍是______________.

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已知實(shí)數(shù)a>0,b>0,點(diǎn)A、B分別是曲線)與曲線)上任意兩點(diǎn),則||最小值為          .

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過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                .

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若雙曲線方程為,則其離心率等于_______________.

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對于曲線,給出下面四個(gè)命題:
①曲線不可能表示橢圓;   ②當(dāng)時(shí),曲線表示橢圓;
③若曲線表示雙曲線,則
④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則
其中所有正確命題的序號為__    _ __

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線上的一點(diǎn),若,且的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為,短軸的一個(gè)端點(diǎn). 設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到的距離為. 若,則橢圓的離心率為    

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同步練習(xí)冊答案
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