Question

一個籃球運動員投籃一次得分的概率為，得分的概率為，得分的概率為（投籃一次得分只能分、分、分或分），其中，已知他投籃一次得分的數學期望為，則的最大值為（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解：設這個籃球運動員得1分的概率為c，
∵這個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，得0分的概率為0.5，
投籃一次得分只能3分、2分、1分或0分，他投籃一次得分的數學期望為1，
∴ a+b+c+0.5="1" 3a+2b+c=1  ，解得2a+b=0.5，∵a、b∈（0，1），∴2ab≤()²=(0.5 2 )²=，∴ab≤ ，當且僅當2a=b=時，ab取最大值．故選D