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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若AB是過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的一條弦，M是橢圓上任意一點，且AM，BM與坐標軸不平行，kAM，kBM分別表示直線AM，BM的斜率，則kAM•kBM=（　　）
A．-
c2
a2
B．-
b2
a2
C．-
c2
b2
D．-
a2
b2
設A（x1，y1），M（x0，y0），則B（-x1，-y1），則kAM•kBM=
y20
-
y21
x20
-
x21

∵A，M在橢圓上，
∴
x21
a2
+
y21
b2
=1，
x20
a2
+
y20
b2
=1，兩式相減，可得KAM•KBM=--
b2
a2
，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與過A（2，0），B（0，1）的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=
3
2

（1）求橢圓方程；
（2）設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF2的中點，求tan∠ATM．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩焦點為F1、F2，長軸兩端點為A1、A2．
（1）P是橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
（2）若橢圓上存在一點Q，使∠A1QA2=120°，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
100
+
y2
36
=1的焦距等于（　　）
A．20B．16C．12D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1、F2為橢圓16x2+25y2=400的焦點，P為橢圓上的一點，則△PF1F2的周長是______，△PF1F2的面積的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知c是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的半焦距，則
b+c
a
的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．(
2
，+∞)		C．（1，
2
）		D．（1，
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

人造地球衛星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓．設地球半徑為R，衛星近地點、遠地點離地面的距離分別是r1，r2，則衛星軌道的離心率=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的一點，B1，B2分別為橢圓的上、下頂點，若△PB1B2的面積為6，則滿足條件的點P的個數為（　　）
A．0B．2C．4D．6

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