(本題分12分）
如圖，斜率為1的直線過(guò)拋物線
的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A、B, 將直線
按向量
平移得到直線
,
為上的動(dòng)點(diǎn),
為拋物線弧上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ) 若 
,求拋物線方程.
(Ⅱ)求
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知直線
上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)作直線
垂直于
軸,動(dòng)點(diǎn)
在上,且滿足
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),記點(diǎn)的軌跡為
.
（1）求曲線的方程；
（2）若直線
是曲線的一條切線, 當(dāng)點(diǎn)
到直線的距離最短時(shí),求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（10分）拋物線
上有兩點(diǎn)
且
(0為坐標(biāo)原點(diǎn))
（1）求證：
∥
(2)若
,求AB所在直線方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知雙曲線C：2x2－y2＝2與點(diǎn)P(1,2)．求過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線l的斜率k的取值范圍，使l與C只有一個(gè)交點(diǎn)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知P為曲線C上任一點(diǎn)，若P到點(diǎn)F
的距離與P到直線
距離相等
（1）求曲線C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，
（I）若
，求直線l的方程；
（II）試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E(a,0)，使
恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，上頂點(diǎn)為
，離心率為
，在
軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)
，且
(Ⅰ)若過(guò)
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出
的取值范圍；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，且過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，求
的值.
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. (2) 
. 
時(shí),
.
，橢圓
，若
的離心率為
，如果
相交于
兩點(diǎn)，且線段
恰為圓
的直徑，求直線
過(guò)橢圓
的右焦點(diǎn)，交橢圓于
兩點(diǎn)，求
長(zhǎng)