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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知為實數，證明：．
證明見解析。
比較兩個數大小的基本方法是作差比較，本小題也易于采用作差比較法.
證明：∵　為實數，
∴　．
∴　左邊－右邊＝
．
∴　得證．
法二：根據柯西不等式，
有．
∴　得證．
法三：∵　為實數，
∴　左邊
右邊．
∴　得證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若a,b,c為不全相等的正數,求證:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

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（本小題滿分10分）已知

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(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講
已知為正數，求證：.

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（本小題滿分12分）已知，且
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知,a,b,c均為正數，且a+b+c=1.
求證：++≥9.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤-1
y≥-1
，則z=2x+y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為非負實數，滿足，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分） 設a、b、c都是正數，求證　,   三個數中至少有一個不小于2

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同步練習冊答案
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