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已知數列的前項和為,且為正整數)
(Ⅰ)求出數列的通項公式;
(Ⅱ)若對任意正整數恒成立,求實數的最大值
(1)為正整數).
(2)實數的最大值為1.
(I)再構造一個當時,然后與作差,可得到,從而可知是等比數列,問題得解.
(II)此題的關鍵是求Sn的最小值,要先根據前n項和公式求出Sn,然后從函數的角度研究其單調性確定其最值即可.
(1), ①  當時,.  ② 
由 ① - ②,得.    .            
,解得 .       
 數列是首項為1,公比為的等比數列.
為正整數).           ……………………6分
(2)由(Ⅰ)知  
由題意可知,對于任意的正整數,恒有
 數列單調遞增, 當時,該數列中的最小項為,  
 必有,即實數的最大值為1. 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的每一項都有求數列的前n項和 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列
(I)求數列的通項公式;
(II)記

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為等差數列,從中任取4個不同的數,使這4個數仍成等差數列,則這樣的等差數列最多有    個。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設1=,其中成公比為的等比數列,成公差為1的等差數列,則的最小值是(   )
A.1B.C.D. 2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在數列中,
(Ⅰ)證明數列是等比數列;
(Ⅱ)求數列的前項和
(Ⅲ)令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,有,則=      ▲       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,是其前n項的和,且,則=(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是等差數列的前項和,且,則的值為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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