Question

（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產套世博吉祥物“海寶”所需成本費用為元，且，而每套“海寶”售出的價格為元，其中 ，
（1）問：該玩具廠生產多少套“海寶”時，使得每套所需成本費用最少？
（2）若生產出的“海寶”能全部售出，且當產量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求的值．（利潤 = 銷售收入-成本）

Answer 1

(1)所需成本費用最少為25元(2)

試題分析：解：（1）每套“海寶”所需成本費用為：
= ……………4分
當， 即x=100時，每套“海寶”所需成本費用最少為25元. …6分
（2）利潤為：
=（                      ……………9分
由題意，             ……………………12分
點評：解決這類問題的關鍵是理解利潤函數與成本和收入的關系式，同時要注意到函數的自編來那個的實際意義，得到定義域，結合函數 性質求解最值。屬于中檔題。