Question

【題目】已知正方體，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變

B.若點(diǎn)是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)的直線

C.若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角的大小不變

D.若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：A選項(xiàng)中，由正方體的性質(zhì)可得：,于是平面,因此直線上的點(diǎn)到平面的距離不變，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積不變，因此三棱錐的體積不變；B選項(xiàng)中，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，則，由可得，整理可得，所以點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)的直線，故B正確；當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由A可知：直線上的點(diǎn)到平面的距離不變，而的大小在改變，因此直線與平面所成角的大小會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由A可知：直線上的點(diǎn)到平面的距離不變，到的距離不變，因此二面角的大小不變，故D正確，故選C.