Question

將正方形沿對角線折成直二面角，給出下列四個結論：①；②與所成角為；③為正三角形；④與平面所成角為。其中正確的結論是             （填寫結論的序號）。

Answer 1

①②③

：法1建立空間直角坐標系，通過計算可得正確的結論為①②③。

法2，如右圖，將空間四邊形放置到正方體中，由三垂線定理知①正確；由異面直線所成角知，與所成角即直線與所成角，因為正三角形，故與所成角為，所以②正確；設，則，，故③正確；與平面所成角為，故④錯。