Question

（選修4—5：不等式選講）
已知a、b、x、y均為正實數，且＞，x＞y. 求證：＞.

Answer 1

略

證法一：（作差比較法）∵－=，又＞且a、b∈R⁺，
∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay. ∴＞0，即＞.
證法二：（分析法）
∵x、y、a、b∈R⁺，∴要證＞，只需證明x（y+b）＞y（x+a），即證xb＞ya．
而由＞＞0，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，知xb＞ya顯然成立.故原不等式成立.