Question

【題目】甲，乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相同，所得次品數(shù)分別為，，和的分布列如下表．

（）分別求期望和．

（）試對(duì)這兩名工人的技術(shù)水平進(jìn)行比較．

Answer 1

【答案】（1），；（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（）分別用公式可求得期望和．（）由(1)知，兩人出現(xiàn)次品的平均數(shù)相同，技術(shù)水平相當(dāng)，但可求得，可見(jiàn)乙的技術(shù)較穩(wěn)定．

試題解析：（），

．

（）工人甲生產(chǎn)次品數(shù)的方差，

工人乙生產(chǎn)次品數(shù)的方差．

由知，兩人出現(xiàn)次品的平均數(shù)相同，技術(shù)水平相當(dāng)，但，可見(jiàn)乙的技術(shù)較穩(wěn)定．

點(diǎn)晴：均值僅體現(xiàn)了隨機(jī)變量取值的平均大小，但有時(shí)僅知道均值的大小還不夠.如果兩個(gè)隨機(jī)變量的均值相等，還要看隨機(jī)變量的取值如何在均值周?chē)�變化，即�?jì)算方差.方差大說(shuō)明隨機(jī)變量取值較分散，方差小說(shuō)明取值比較集中與穩(wěn)定.即不要誤認(rèn)為均值相等時(shí)，水平就一樣好，還要看一下相對(duì)于均值的偏離程度，也就是看哪一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定.